プレミアムアップグレードした後、何回もApple IDのパスワード入力画面が出てくる現象ですが、
AppleIDの設定によって、起きております。
iPhoneのホーム画面の[設定]を開いて[iTunes & App Store] を選択。
[Apple ID:]に、購入した際のApple IDが表示されているかご確認ください。
もし違う場合には、Apple IDを選択し、[サインアウト]を選択してください。
正しいApple IDとパスワードを入力し、[サインイン]を選択してください。
※もし、Apple IDとはなにかわからない、またはパスワードがわからない場合は、Apple StoreかSoftbank shop/au Shop/DoCoMo shopにお問い合わせください。
※購入時のApple IDがわからない場合は、購入情報のレシートがメールで届いているはずですので、ご確認ください。